Técnica De Média Móvel

História e Antecedentes Quem Chegou com as Médias em Movimento Os analistas técnicos têm usado médias móveis agora há várias décadas. Eles são tão onipresentes em nosso trabalho que a maioria de nós não sabe de onde eles vieram. Os estatísticos classificam as Médias móveis como parte de uma família de ferramentas para ldquoTime Series Analysisrdquo. Outros naquela família são: ANOVA, Média Aritmética, Coeficiente de Correlação, Covariância, Tabela de Diferença, Ajuste de Menos Leitos, Máxima Verossimilhança, Média em Movimento, Periodograma, Teoria da Previsão, Variável Aleatória, Random Walk, Residual, Variance. Você pode ler mais sobre cada uma dessas e suas definições no Wolfram. O desenvolvimento do lquivomoving averagerdquo remonta a 1901, embora o nome tenha sido aplicado posteriormente. Do historiador de matemática Jeff Miller: MOVING AVERAGE. Esta técnica de alisamento de pontos de dados foi utilizada por décadas antes disso, ou qualquer termo geral, entrou em uso. Em 1909, GU Yule (Journal of the Royal Statistical Society, 72, 721-730) descreveu as médias médias de Rich Hooker calculadas em 1901 como médias ldquomoving. rdquo Yule não adotou o termo em seu livro de texto, mas entrou em circulação através de WI Kingrsquos Elementos do Método Estatístico (1912). LdquoMoving averagerdquo referindo-se a um tipo de processo estocástico é uma abreviatura de H. Woldrsquos ldquoprocess de meanagerquick movente (A Study in the Analysis of Stationary Time Series (1938)). Wold descreveu como os casos especiais do processo foram estudados na década de 1920 por Yule (em conexão com as propriedades do método de correlação de diferenças variáveis) e Slutsky John Aldrich. De StatSoft Inc. vem esta descrição de Suavização Exponencial. Que é uma das várias técnicas para ponderar os dados passados ​​de forma diferente: ldquo O alisamento exponencial tornou-se muito popular como um método de previsão para uma grande variedade de dados de séries temporais. Historicamente, o método foi desenvolvido de forma independente por Robert Goodell Brown e Charles Holt. Brown trabalhou para a Marinha dos EUA durante a Segunda Guerra Mundial, onde sua tarefa era projetar um sistema de rastreamento para informações de controle de fogo para calcular a localização dos submarinos. Mais tarde, ele aplicou essa técnica para a previsão de demanda de peças sobressalentes (um problema de controle de estoque). Ele descreveu essas idéias em seu livro de 1959 sobre controle de estoque. A pesquisa Holtrsquos foi patrocinada pelo Office of Naval Research de forma independente, ele desenvolveu modelos de suavização exponencial para processos constantes, processos com tendências lineares e para dados sazonais. Documento Holtrsquos, ldquoForecasting Seasonals and Trends por Medições móveis ponderadas exponencialmente foi publicada em 1957 em O. N.R. Memorando de Pesquisa 52, Carnegie Institute of Technology. Não existe on-line gratuitamente, mas pode ser acessado por aqueles com acesso a recursos de papel acadêmico. Para o nosso conhecimento, P. N. (Pete) Haurlan foi o primeiro a usar o alisamento exponencial para monitorar os preços das ações. Haurlan era um cientista de foguetes que trabalhava para o JPL no início da década de 1960 e, portanto, ele tinha acesso a um computador. Ele não os chamou de uma média média móvel expressiva (EMAs) rdquo, ou os rácios de médias móveis (EWMAs), ldquoexponencialmente ponderadas matematicamente na moda. Em vez disso, ele os chamou de'Trend Valuesrdquo ', e se referiu a eles por suas constantes de suavização. Assim, o que hoje é comumente chamado de EMA de 19 dias, ele chamou um ldquo10 Trendrdquo. Uma vez que sua terminologia foi o original para esse uso no rastreamento de preços das ações, é por isso que continuamos usando essa terminologia em nosso trabalho. Haurlan empregou EMAs na concepção dos sistemas de rastreamento para foguetes, que podem, por exemplo, interceptar um objeto em movimento, como um satélite, um planeta, etc. Se o caminho para o alvo estiver desativado, seria necessário aplicar algum tipo de entrada Para o mecanismo de direção, mas eles não queriam exagere ou subjugam essa entrada e tornam-se instáveis ​​ou não conseguem se transformar. Assim, o tipo certo de suavização de entradas de dados foi útil. Haurlan chamou este ldquoProportional Controlrdquo, o que significa que o mecanismo de direção não tentaria ajustar todo o erro de rastreamento de uma só vez. As EMAs foram mais fáceis de codificar em circuitos analógicos iniciais do que outros tipos de filtros porque eles só precisam de dois pedaços de dados variáveis: o valor de entrada atual (por exemplo, preço, posição, ângulo, etc.) e o valor EMA anterior. A constante de suavização seria hard-wired nos circuitos, então o ldquomemoryrdquo só precisaria acompanhar essas duas variáveis. Uma média móvel simples, por outro lado, requer manter o controle de todos os valores dentro do período de lookback. Assim, um 50-SMA significaria manter o controle de 50 pontos de dados, em seguida, em média. Acelera muito mais poder de processamento. Veja mais sobre EMAs versus médias móveis simples (SMAs) em Exponential Versus Simple. Haurlan fundou o boletim do Trade Levels na década de 1960, deixando JPL para esse trabalho mais lucrativo. Seu boletim de notícias foi um patrocinador do programa de TV Charting The Market na KWHY-TV em Los Angeles, o primeiro programa de televisão da TA, hospedado por Gene Morgan. O trabalho de Haurlan e Morgan foi uma grande parte da inspiração por trás do desenvolvimento de Sherman e Marian McClellanrsquos do McClellan Oscillator e Summation Index, que envolve o alisamento exponencial dos dados do Advance-Decline. Você pode ler um folheto de 1968 chamado Measuring Trend Values ​​publicado pela Haurlan a partir da página 8 do MTA Award Handout. Que preparamos para os participantes na conferência MTA de 2004, onde Sherman e Marian receberam o prêmio MTArsquos Lifetime Achievement Award. Haurlan não lista a origem dessa técnica matemática, mas observa que ela foi utilizada na engenharia aeroespacial por muitos anos. Ao calcular uma média móvel em execução, colocar a média no período intermediário faz sentido No exemplo anterior, calculamos a Média dos primeiros 3 períodos de tempo e colocou-o ao lado do período 3. Poderíamos ter colocado a média no meio do intervalo de tempo de três períodos, isto é, ao lado do período 2. Isso funciona bem com períodos de tempo estranhos, mas não Tão bom para períodos de tempo iguais. Então, onde colocamos a primeira média móvel quando M 4 Tecnicamente, a Média Móvel cairá em t 2,5, 3,5. Para evitar este problema, suavizamos as MAs usando M 2. Assim, suavizamos os valores suavizados. Se medimos um número par de termos, precisamos suavizar os valores suavizados. A tabela a seguir mostra os resultados usando M 4. Os dados de remoção removem variação aleatória e Mostra tendências e componentes cíclicos. Inércia na coleta de dados obtidos ao longo do tempo é alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido a variação aleatória. Uma técnica freqüentemente usada na indústria é o alisamento. Esta técnica, quando corretamente aplicada, revela mais claramente a tendência subjacente, os componentes sazonais e cíclicos. Existem dois grupos distintos de métodos de suavização Métodos de média Métodos de suavização exponencial Tomar médias é a maneira mais simples de suavizar os dados Em primeiro lugar, investigaremos alguns métodos de média, como a média simples de todos os dados passados. Um gerente de um armazém quer saber o quanto um fornecedor típico entrega em unidades de 1000 dólares. Heshe toma uma amostra de 12 fornecedores, aleatoriamente, obtendo os seguintes resultados: A média calculada ou a média dos dados 10. O gerente decide usar isso como a estimativa de despesas de um fornecedor típico. Isto é uma estimativa boa ou ruim O erro quadrático médio é uma maneira de julgar o quão bom é um modelo. Calculamos o erro quadrático médio. O erro montante verdadeiro gasto menos o valor estimado. O erro ao quadrado é o erro acima, ao quadrado. O SSE é a soma dos erros quadrados. O MSE é a média dos erros quadrados. Resultados MSE, por exemplo, os resultados são: Erros de Erro e Esquadrão A estimativa 10 A questão surge: podemos usar a média para prever a renda se suspeitarmos de uma tendência. Um olhar no gráfico abaixo mostra claramente que não devemos fazer isso. A média pesa todas as observações passadas igualmente. Em resumo, afirmamos que a média ou média simples de todas as observações passadas é apenas uma estimativa útil para a previsão quando não há tendências. Se houver tendências, use diferentes estimativas que levem em consideração a tendência. A média pesa igualmente todas as observações passadas. Por exemplo, a média dos valores 3, 4, 5 é 4. Sabemos, é claro, que uma média é calculada adicionando todos os valores e dividindo a soma pelo número de valores. Outra maneira de calcular a média é adicionando cada valor dividido pelo número de valores, ou 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. O multiplicador 13 é chamado de peso. Em geral: barra frac suma esquerda (fração direita) x1 esquerda (fração direita) x2,. , Esquerda (fração direita) xn. O (a esquerda (fratura direita)) são os pesos e, claro, somam para 1.